Do you want to support owner of this site? Click here and donate to his account some amount, he will be able to use it to pay for any of our services, including removing this ad.

4. Методика вивчення основних питань теми

Вивчення механічного руху розпочинають із з’ясування понять фізичного тіла та матеріальної точки. Формування цих понять необхідно здійснювати з самого початку вивчення механіки, уточнивши їх та визначивши випадки, коли можна користуватись кожним із цих понять. Учні повинні засвоїти, що матеріальна точка є абстракцією такого реального тіла, розмірами та формою якого за даних умов можна знехтувати, тобто, коли тіло можна розглядати як геометричну точку, маса якої дорівнює масі тіла. Якщо ж істотну роль відіграють розміри та форма тіла, то користуються поняттям твердого тіла – сукупності матеріальних точок, відстань між двома точками якого є сталою величиною. З метою формування цих понять доцільно розглянути конкретні приклади, на яких з’ясувати, за яких умов тіло можна вважати матеріальною точкою, а за яких – ні.

Іншим важливим поняттям даної теми є поступальний рух тіла. Взагалі тіло може здійснювати різні механічні рухи: поступальні, коливальні, обертальні. Але в курсі механіки загальноосвітньої школи детально вивчається лише поступальний рух, тому поняття про цей рух необхідно сформувати на перших уроках фізики. З цією метою звертають увагу учнів на те, що в загальному випадку різні точки рухомого тіла рухаються неоднаково.

Найпростішим, але найважливішим випадком руху тіла є такий рух, при якому всі точки тіла описують однакові траєкторії. Такий рух називають поступальним. Для нього характерним є те, що будь-яка пряма, проведена через будь-які дві точки тіла, при поступальному русі залишається паралельною сама собі. Для міцнішого засвоєння даного поняття доцільно запропонувати учням навести приклади механічних рухів та виділити серед них поступальні, а також провести відповідні демонстрації.

Особливу увагу необхідно приділити формуванню в школярів поняття системи відліку. Необхідність введення цього поняття обґрунтовується на початку вивчення кінематики при розгляді питання про однозначне визначення положення тіла в просторі. Без вибору системи відліку неможливо спостерігати та вивчати рух матеріальної точки чи тіла. Засвоєння цього поняття сприятиме також розумінню учнями принципу відносності.

Поняття системи координат учням уже відоме з курсу математики, а поняття системи відліку для учнів є новим і досить складним. Для кращого розуміння цього поняття доцільно разом із учнями проаналізувати його зміст (під системою відліку розуміють систему координат, тіло відліку, з яким вона зв’язана, і прилад для вимірювання часу). При вивченні необхідно досягнути, щоб учні чітко розрізняли поняття: система відліку, тіло відліку та система координат. Тому на уроці недостатньо перелічити основні елементи системи відліку, необхідно обґрунтувати необхідність їх введення. Це доцільно зробити на конкретних прикладах, розглядаючи та описуючи рух тіл.

Важливо також навчити учнів вибирати систему відліку в конкретних випадках. Сам вибір системи відліку є довільним, обумовлений міркуваннями зручності для проведення обчислень. Від вибору системи відліку залежить, зокрема, форма траєкторії руху тіла. У цьому необхідно переконати школярів на конкретних дослідах.

Вивчаючи поняття переміщення, необхідно спочатку обґрунтувати необхідність його введення. Так, у механіці-науці існує два способи вивчення руху, тобто два способи розв’язання основної задачі механіки – природний та координатно-векторний. Перший спосіб вивчення руху не вимагає введення поняття вектора, а його задовольняють алгебраїчні значення механічних величин. Дійсно, якщо точка рухається по певній траєкторії, то можна вибрати додатній напрямок і початковий момент руху. Потім, відраховуючи відстань, пройдену точкою до даного моменту часу, можна визначити положення її в просторі, тобто розв’язати основну задачу механіки. При такому способі розв’язання основної задачі механіки повинна бути відомі траєкторія та залежність шляху від часу. У найпростішому випадку рівномірного руху точки задача розв’язується легко . Якщо ж траєкторія руху заздалегідь не задана, то розв’язання задачі ускладнюється. Усе це вказує на обмежені можливості природного методу. Координатно-векторний спосіб, на відміну від природного, дозволяє розв’язувати основну задачу механіки в загальному вигляді. Усе це необхідно пояснити учням у доступній формі на конкретних прикладах. З цією метою учням можна запропонувати визначити кінцеве положення поїзда та теплохода, якщо відомі їх початкові положення, швидкість та час руху.

Необхідно також звернути увагу учнів на відмінність понять переміщення та шляху, а також відмінність їх від координати точки. Шлях, пройдений точкою, дорівнює довжині траєкторії, яка описується протягом даного проміжку часу при русі точки з одного положення в інше. Звертають увагу учнів на те, що шлях – це скалярна величина. Переміщення – це відрізок прямої, що з’єднує попередню точку траєкторії з наступною і спрямований у бік останньої. Переміщення – це векторна величина. Тому слід досягти усвідомлення учнями різниці між цими поняттями.

Примітка. Поняття вектора вивчається учнями в курсі геометрії основної школи. Але в геометрії вектор розглядають як радіус-вектор, який задається координатами його кінця. Дії над векторами в геометрії зводяться до дій над їх координатами. У курсі фізики старшої школи під вектором розуміють напрямлений відрізок, а дії над векторами виконують геометрично з використанням дій над проекціями на осі прямокутної системи координат.

Розглядаючи конкретні рухи тіл, разом з учнями з’ясовують, що шлях завжди є додатнім. Шляхи між двома даними точками можуть бути різними, а переміщення між цими точками завжди одне й те ж. У випадку прямолінійного руху точки переміщення за модулем може співпадати з шляхом лише тоді, коли напрямок руху не змінюється. Коли ж точка змінює напрямок свого руху, то переміщення та шлях будуть різними. Для кращого розуміння учнями цього матеріалу доцільно вико-нати відповідні малюнки, на яких зобразити шляхи та переміщення тіл. Результативним є використання географічних карт, на яких зручно демонструвати відмінність між переміщенням і шляхом.

У шкільному курсі фізики вводяться основні характеристики руху – швидкість та прискорення – як загальні, за допомогою яких можна розпізнавати характер руху, попередньо ввівши систему відліку. Так, якщо швидкість і прискорення дорівнюють нулю, то тіло знаходиться в стані спокою в даній системі координат. Якщо швидкість стала, а прискорення дорівнює нулю, то маємо справу з рівномірним прямолінійним рухом. У випадку, коли прискорення стале (швидкість змінюється на одне й те ж значення за одиницю часу), тіло здійснює рівноприскорений рух.

З поняттям швидкості рівномірного руху учні знайомі з базового курсу фізики основної школи. Тому при розгляді даного матеріалу в старшій школі необхідно лише підкреслити суттєві ознаки прямолінійного рівномірного руху, при якому за будь-які рівні послідовні інтервали часу тіло здійснює однакові переміщення. Звертають увагу учнів на відмінність даного означення від того, яке їм знайоме із базового курсу, де мова йшла не про переміщення тіла, а про пройдений ним шлях.

Із базового курсу учням відоме також визначення швидкості прямолінійного руху як фізичної величини, яка чисельно дорівнює відношенню шляху, пройденого тілом за певний інтервал часу, до значення цього інтервалу часу. Таке означення потрібно вважати пропедевтичним для більш загального означення швидкості як векторної величини. В усіх підручниках і посібниках з фізики для основної школи окремо наголошується, що швидкість має напрям. У курсі механіки старшої школи є можливість дати означення швидкості як векторної величини, за яким швидкість визначається відношенням вектора переміщення до інтервалу часу , протягом якого відбувається рух: . Таке означення є новим для учнів старшої школи, і тому його означення слід детально проаналізувати, звернувши увагу на те, що швидкість – величина векторна, а її напрям співпадає з напрямком переміщення. У той же час необхідно наголосити, що інколи доцільно користуватись поняттям тільки модуля швидкості. Наголошують також на тому, що швидкості, як і переміщення, додаються геометрично. Проте розв’язання основної задачі механіки на основі лише векторних рівнянь неможливе. Тому учням потрібно дати знання про використання для цього координатного методу. Координатний метод виробляє загальний підхід до опису явищ та сприяє зв’язку фізики з математикою, а також дозволяє наблизити трактування основних понять і законів до тієї, яка прийнята в науці, дозволяє здійснити загальний підхід до вивчення законів руху та підвищити рівень узагальнення знань.

Так, обравши певну систему відліку, можна визначити проекції вектора на осі прямокутної системи координат, які є скалярними величинами і з ними можна проводити алгебраїчні операції. Якщо спроектувати вектори переміщення та швидкості на осі координат, можна записати рівняння руху матеріальної точки чи тіла в скалярній формі: . Таким чином, знаючи початкову координату та швидкість тіла, можна розв’язати основну задачу механіки для прямолінійного рівномірного руху.

Одним із найважливіших понять кінематики (та й фізики в цілому) є поняття відносності руху. На початку вивчення даного матеріалу учням доцільно обґрунтувати необхідність його вивчення. З цією метою потрібно розповісти, що в практиці зустрічаються випадки, коли рух одного і того ж тіла доводиться розглядати відносно різних тіл відліку, які самі рухаються одне відносно одного. При цьому виникає необхідність вивчати особливості руху даного тіла відносно двох систем відліку, одна з яких рухається відносно іншої. Умовно прийнявши одну із систем за нерухому, можна з’ясувати, які переміщення та швидкості в нерухомій та рухомій системах має дане тіло. Важливо підкреслити, що при цьому мова йде про переміщення, які здійсню-ються протягом одного і того ж інтервалу часу. При розгляді даного матеріалу використовують демонстраційний експеримент [27, c. 26;27, c. 23]. На основі експерименту доцільно подати формулу додавання переміщень , а на її основі вивести формулу додавання швидкостей . З метою підвищення дієвості знань учнів і формування практичних умінь учнів отримані залежності у вигляді формул використовуються при розв’язуванні задач.

Крім рівномірного прямолінійного руху в кінематиці вивчається також нерівномірний рух, для характеристики якого використовуються відповідні фізичні поняття. Формування в учнів поняття про нерівномірний рух розпочалося ще до вивчення курсу фізики на основі спостережень та життєвого досвіду і продовжилось під час вивчення базового курсу фізики. Тому вивчення даного матеріалу доцільно проводити, опираючись на ці уявлення учнів. Розглядаючи різні приклади нерівномірного руху та проводячи відповідні досліди, дають означення такого руху: рух, при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює неоднакові переміщення, називають нерівномірним.

Необхідно поглибити також поняття середньої швидкості, яку в базовому курсі розглядали як частку від ділення шляху на час руху тіла. У систематичному курсі старшої школи варто наголосити, що в даному випадку ми розглядали середню швидкість як скалярну величину. Таким поняттям зручно користуватися, розглядаючи задачі практичного змісту. Для міцнішого засвоєння учнями поняття середньої швидкості доцільно запропонувати їм розв’язати відповідні задачі.

Але в фізиці середня швидкість може розглядатися і як векторна величина, що визначається відношенням переміщення до інтервалу часу, за який це переміщення відбулося:

На базі знань учнів про середню швидкість формується поняття миттєвої швидкості. Актуалізуючи проблему, звертають увагу учнів на те, що знання середньої швидкості недостатнє для вивчення нерівномірного руху. оскільки не дозволяє розв’язати основну задачу механіки. Вивчаючи даний матеріал, разом із учнями з’ясовують, що будь-який рух можна розглядати як низку послідовних рівномірних прямолінійних рухів, які відбуваються на протязі нескінчено малих інтервалів часу . Швидкість на протязі кожного такого інтервалу часу можна вважати сталою. Ця швидкість може бути визначена за формулою . Твердження про сталість швидкості протягом дуже малого інтервалу часу ґрунтується на припущенні про те, що при поділі цього інтервалу часу на дві рівні частини модуль різниці переміщень рухомої точки за час безмежно малий у порівнянні з модулями самих переміщень. Це означає, що при подальшому зменшені інтервалу часу , зміни модуля та напрямку вектора настільки незначні, що їх уже неможливо виявити.

Зовсім новим для учнів старшої школи є поняття прискорення. Тому формуванню цього поняття потрібно надати особливої уваги. Цей процес потрібно побудувати на тому, що учні вже знають, що при нерівномірному русі швидкість змінюється з плином часу і в різних точках траєкторії її значення будуть різними. Такі зміни для різних фізичних тіл можуть бути різними, а тому для характеристики цього процесу вводиться фізична величина, яка показує. як змінюється швидкість тіла протягом одиничного інтервалу часу. Ця фізична величина отримала назву прискорення:

Після цього варто звернути увагу учнів на те, що як кожна фізична величина прискорення може мати різні значення. Навіть рух одного й того ж тіла може бути таким, що прискорення буде змінюватися. Але учнів потрібно застерегти, що програмою передбачене вивчення лише таких рухів тіл, при яких прискорення залишається сталим для даного тіла. Означення прискорення дозволяє знайти миттєву швидкість рівноприскореного руху в даний момент, якщо відомі початкова швидкість і час. Для цього потрібно розв’язати рівняння відносно . Таким чином учні отримають формулу для миттєвої швидкості рівноприскореного руху: . Аналіз отриманої формули дозволяє зробити висновок, що для визначення швидкості в будь-який момент часу в рівноприскореному русі необхідно знати початкову швидкість та прискорення. На завершення, звертають увагу учнів на те, що прискорення в системах відліку, які рухаються прямолінійно і рівномірно одна відносно одної, однакове та не залежить від вибору системи відліку.


Мал. 1

Розглядаючи графік швидкості при рівноприскореному русі (мал. 1), виводять формулу переміщення під час такого руху. При цьому переміщення чисельно буде дорівнювати площі трапеції, обмеженої осями координат та , прямою графіка швидкості та прямою графіка вибраного часу. При виведенні цієї формули слід мати на увазі, що формулу для визначення площі трапеції в курсі геометрії учні ще не вивчали.

Існує також інший підхід до виведення формули переміщення під час рівноприскореного руху. Оскільки розглядається рух рівноприскорений, то середня швидкість на певному проміжку руху може бути визначена як середнє арифметичне початкової та кінцевої швидкостей, тобто . Враховуючи, що , одержують формулу:

Працюючи над виведенням формули для переміщення, потрібно пам’ятати, що для спрощення викладок розглядається рівноприскорений прямолінійний рух, в якому проекції прискорення і швидкостей на напрям руху мають однаковий знак. Векторна форма запису отриманих формул подається як узагальнення отриманого у скалярній формі рівняння.

Вивчаючи вільне падіння тіл та прискорення вільного падіння, необхідно звернути увагу учнів на те, що це є один з випадків рівноприскореного руху тіла, при якому тіло може вільно падати як із стану спокою, так і маючи деяку початкову швидкість. Учням можна запропонувати самостійно записати формули для вільного падіння:

;

Вивчення криволінійного руху передбачає формування в учнів понять про напрям переміщення та швидкості при такому русі, доцентрове прискорення, період та частоту обертання тіла по колу. Важливим моментом у вивченні цього матеріалу є встановлення того, що напрямки переміщення та миттєвої швидкості в криволінійному русі не співпадають: переміщення буде напрямлене по хордах дуги, а швидкість – по дотичній до цієї дуги в певній точці. При формуванні уявлень про напрям швидкості при криволінійному русі необхідно звернутися до життєвого досвіду учнів та провести відповідні демонстрації. Оскільки рух по колу є окремим випадком криволінійного руху, а будь-який криволінійний рух можна розглядати як рух по дугах кіл, то вивчають саме такий рух. Це дає можливість значно спростити математичні розрахунки та виведення відповідних формул. У шкільному курсі фізики розглядають рух по колу із сталою за модулем швидкістю (сталою лінійною швидкістю). Лінійна швидкість є векторною величиною (вона спрямована по дотичній до кола в даній точці), а її модуль визначається відношенням довжини дуги, що проходить тіло за певний час, до цього інтервалу часу:

Приступаючи до формування поняття доцентрового прискорення, спочатку з’ясовують, що означає зміна швидкості. Учні до цього часу розглядали прямолінійний рівномірний рух (коли модуль і напрям швидкості не змінювались) та змінний рух (коли модуль швидкості змінювався, а напрям залишався сталим). Підкреслюють, що швидкість є векторною величиною, тому необхідно враховувати зміну швидкості як за величиною, так і за напрямком (мал. 2).


Мал. 2

Розглядаючи рух точки по колу R, та виділивши дві точки А і В, у яких швидкість тіла відповідно дорівнює та , знаходимо зміну швидкості . Зрозуміло, що зміна швидкості, навіть при сталому її модулі, не дорівнює нулю, а отже, такий рух буде прискореним. Модуль цього прискорення визначається формулою . Напрямок цього прискорення не співпадає з напрямком швидкості. Зближуючи точки на траєкторії, можна помітити, що вектор спрямований до центра кола. Отже, і прискорення спрямоване до центра кола, яке описує тіло, і його називають доцентровим.

На завершення вивчення теми розглядають питання про період T та частоту n руху тіла по колу, одиниці їх вимірювання, взаємозв’язок між ними та виводять формулу для визначення прискорення тіла при русі по колу радіуса r із частотою n : . Ця формула знаходить застосування в подальшому викладі навчального матеріалу, зокрема, для аналізу демонстрацій при вивченні другого закону Ньютона за допомогою легко рухомого диска.

Узагальнення знань учнів можна провести на тему “Кінематичні величини та взаємозв’язок між ними”. На уроці необхідно з’ясувати, що рівномірний прямолінійний рух є частинним випадком прискореного руху (коли a = 0 ), а прямолінійний рух – частинний випадок криволінійного руху (коли ). Слід підкреслити також, що такі поняття кінематики як рух, спокій, траєкторія, координата, переміщення, швидкість є відносними, в той час як довжина, прискорення, час у класичній механіці не залежать від вибору системи відліку.

З метою узагальнення знань учнів на даному уроці доцільно скористатися зведеною таблицею порівняння кінематичних величин та формул:

Вид механічного рухуПереміщенняШвидкістьПрискоренняКоордината
1. Рівномірний прямолінійний рух ;Вектори і розташовані на одній прямій
2. Рівноприскорений прямолінійний рух
3. Рівномірний рух точки по колу Вектор спрямований під кутом до вектора Швидкість змінюється тільки за напрямком Прискорення змінюється за напрямком
4. Криволінійний рух точки (загальний випадок) Вектор спрямований під кутом до вектора Швидкість змінюється за модулем та напрямкомПрискорення змінюється за модулем та напрямком

5. Типові задачі

У процесі вивчення даної теми розв’язують задачі наступних типів:

На використання понять матеріальної точки та фізичного тіла

Вказати, у яких випадках тіла можна вважати матеріальними точками, а в яких – ні: 1. Земля рухається по коловій орбіті навколо Сонця; під час місячного затемнення Місяць потрапляє в тінь Землі. 2. Молекула водяної пари здійснює зигзагоподібний рух; молекула води складається з двох атомів водню та одного атома кисню.

На використання системи координат та системи відліку

Накреслити в певному масштабі план класу та, вибравши систему координат, визначити в ній координати місця, де ви знаходитесь.

На дії над векторними величинами

Огинаючи острів, корабель проплив 10 км на північ, 15 км на північний схід і 8 км на схід. Знайти шлях, який проплив кора-бель, та його переміщення. На скільки кілометрів перемістився корабель на північ і схід).

Задачі на використання формул додавання переміщень та швидкостей

Швидкість вертикального підйому краном вантажу 5 м/хв, а швидкість крана відносно землі – 10 м/хв. Визначити швидкість вантажу відносно землі.

На обчислення середньої швидкості

Автомобіль за перші 7 хв. руху проїхав 8 км, а за наступні 3 хв. – 4 км. Знайти середню швидкість руху автомобіля на цьому шляху.

На обчислення прискорення

Рухаючись із швидкістю 27 км/год., мотоцикліст, побачивши перешкоду, загальмував і зупинився через 2 с. З яким середнім прискоренням зупинявся мотоцикліст?

На обчислення швидкості та переміщення при рівноприскореному русі

Початкова швидкість кулі пневматичної гвинтівки 160 м/с. Яку швидкість буде мати куля через 20 с після пострілу, спрямованого вертикально вгору? Якої висоти вона досягне за цей час?

На криволінійний рух

Чи можна встановлювати точильний круг на вал електродвигуна, що робить 3000 об./хв, якщо на крузі є штамп заводу “40 м/с; R = 125 мм”? Знайти доцентрове прискорення точок, розташованих на робочій поверхні круга.

6. Організація контролю і обліку знань учнів

Під час вивчення даної теми з метою перевірки засвоєння учнями основних понять та формул доцільно провести фізичні диктанти після вивчення основних понять кінематики та криволінійного руху. Після вивчення прямолінійного нерівномірного руху слід провести самостійну роботу, включивши до неї графічні та розрахункові задачі. Контрольну роботу проводять після вивчення всієї теми.

Питання для самоконтролю

1. Які питання вивчаються в темі “Основи кінематики”?
2. Які поняття формуються в даній темі?
3. Які демонстрації та лабораторні роботи передбачаються програмою при вивченні даної теми?
4. Які особливості введення поняття системи відліку?
5. У чому полягає необхідність введення поняття миттєвої швидкості?
6. Як вводиться формула переміщення при рівноприскореному русі?
7. Написати (назвати) рівняння руху для прямолінійного рівномірно та рівноприскореного рухів.
8. На яких прикладах з’ясовують питання про напрям швидкості при криволінійному русі?

Попередня сторінка На початок сторінки Наступна сторінка


































© 2003-2019 Методика навчання фізики в середній школі | Хостинг: RCHosting