4. Методика вивчення основних питань теми

Формування поняття інерції доцільно розпочати з повторення відповідного матеріалу курсу фізики основної школи: явище збереження швидкості тіла при відсутності дії на нього інших тіл називають інерцією. У процесі такого повторення учні можуть самостійно навести приклади прояву інерції. Важливим моментом у процесі вивчення явища інерції є з’ясування про неправильність побутового уявлення про те, що рух є результатом взаємодії тіл. З цією метою розглядають різні приклади інерції з урахуванням реально існуючих взаємодій тіл. Наприклад, з’ясовують, чому кулька, підвішена на шнурі, перебуває в стані спокою та що з нею трапиться, якщо усунути дію шнура. Внаслідок такого розгляду приходять до висновку, що тіло може знаходитись у стані спокою, якщо на нього діють рівні за модулем, але протилежно напрямлені сили, тобто, якщо дія інших тіл компенсується. На конкретних прикладах з’ясовують, що тіло може не тільки перебувати в стані спокою, а й рухатись прямолінійно рівномірно, якщо дія на нього інших тіл відсутня. Наближеним прикладом, може бути хокейна шайба, яка може довго рухатись прямолінійно та рівномірно поверхнею льоду, оскільки сил тертя незначна. Аналогічно металева кулька може котитися поверхнею столу практично рівномірно, оскільки сила тертя кочення незначна.

Доцільно окремо розглянути поняття про взаємну компенсацію дії взаємодіючих тіл. Оскільки в реальних випадках на будь-яке рухоме тіло діє сила опору середовища (зокрема, сила тертя), то для прямолінійного рівномірного руху тіла необхідно цю силу компенсувати іншою. Це можна продемонструвати учням, розглядаючи рух кульки похилою площиною, яка має такий нахил, щоб сила тертя компенсувалась складовою сили тяжіння. Роблять узагальнення: тіло під дією двох однакових за модулем та протилежно напрямлених сил буде знаходитись у спокої або рухатись прямолінійно рівномірно.

Розглянуті вище приклади дозволяють сформулювати перший закон динаміки Ньютона: існують такі системи відліку, відносно яких тіло, що рухається поступально, зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл компенсується. Такі системи відліку називають інерціальними.

До цього часу в усіх прикладах і дослідах за систему відліку, в якій виконувався закон інерції, приймалася Земля. На конкретних прикладах (наприклад, розглядаючи рух тіл у залізничному вагоні, який рухається без прискорення прямолінійною ділянкою колії) варто показати, що закон інерції виконується також у системах відліку, які рухаються прямолінійно й рівномірно відносно Землі. Формулюють принцип відносності Галілея та на прикладах із життя спростовують побутові уявлен-ня про те, що тіло, на яке не діють сили, може перебувати тільки в стані спокою.

З метою формування поняття маси необхідно відновити відповідний матеріал, вивчений учнями в основній школі. Після цього експериментально обґрунтовують поняття маси як кількісної характеристики інертних властивостей тіла. З цією метою на відцентровій машині встановлюють поличку з двома зв’язаними ниткою тілами, маси яких відносяться як 1:3. Привівши систему в обертання в горизонтальній площині, помічають, що тіла розходяться на певні відстані від осі обертання і рухаються по колах певного радіуса.(мал. 3).

Мал. 3

Вимірявши радіуси цих кіл та розрахувавши частоту обертання стрижня, визначають, скориставшись формулою прискорення кожного тіла. У результаті досліду приходять до висновку, що під час взаємодії тіла набувають прискорень, обернено пропорційних масам тіл. Відношення прискорень для двох даних тіл є сталою величиною. На основі аналізу дослідів дають визначення маси як фізичної величини, що характеризує інертність тіла і є його мірою. Після цього вводять одиницю маси та розглядають способи вимірювання маси тіла зважуванням та через взаємодію, ілюстрацією до якого може служити дослід з двома візочками, з’єднаними пружиною (мал. 4).

Мал. 4

При формуванні поняття сили необхідно враховувати те, що воно широко використовується в повсякденному житті й певною мірою знайоме учням. Із пропедевтичного курсу фізики основної школи учням відомо, що сила є причиною зміни швидкості тіла. Але сила може бути меншою чи більшою, оскільки вона в більшій чи меншій мірі може змінювати швидкість тіла. А швидкість зміни швидкості тіла називають прискоренням. Отже, чим більше прискорення тіла, тим більша сила, що діє на нього. Модуль прискорення ж тіла може бути визначений за формулою З цієї формули видно, від яких величин залежить прискорення тіла та як можна кількісно визначити дію на нього іншого тіла. Добуток визначає силу , отже Враховуючи, що сила є векторною величиною, можна записати Цей вираз не можна розглядати тільки як вираз для визначення сили. Він виражає також закон дії і протидії. Таким чином, сила в механіці – це фізична величина, яку можна визначити як кількісну міру дії тіл одного на друге, в результаті чого ці тіла набувають прискорень.

Залучаючи знання учнів з базового курсу розглядають питання про одиницю вимірювання сили 1 ньютон (1 Н).

Отже, у процесі формування поняття сили у старшій школі учні повинні засвоїти, що сила є величиною векторною, має точку прикладання, однакові сили надають тілам однакової маси однакових прискорень, рівні за модулем, але протилежно напрямлені сили, прикладені до тіла, прискорення не надають; модуль прискорення тіла під час взаємодії його з іншим тілом може бути визначене за формулою

Вивчення другого закону Ньютона доцільно організувати на основі демонстраційного експерименту. З цією метою дослідним шляхом необхідно встановити залежність між силою, що діє на тіло, масою тіла та прискоренням, якого набуває дане тіло в результаті дії на нього даної сили. Для проведення досліду найдоцільніше скористатися установкою “Диск обертовий” (мал. 5).

Мал. 5

Привівши диск в обертання, показують, що при одному й тому ж розтязі пружини добуток маси тіла на його прискорення для різних тіл є сталою величиною, тобто при F = const добуток ma= const , або ж a пропорційне до F. Змінюючи частоту обертання диска, помічають, що прискорення, якого набуває тіло, буде прямо пропорційним до сили, що діє на нього, тобто при m = const частка F/a = const або ж a пропорційне до F На основі цього роблять висновок, що a=F/m . Враховуючи векторний характер прискорення та сили, записують та формулюють другий закон Ньютона: прискорення, якого набуває тіло масою m внаслідок дії на нього сили F , прямо пропорційне цій силі та обернено пропорційне масі тіла.

Із формули, що виражає другий закон Ньютона, можна зробити висновок, що він справедливий для будь-яких сил у механіці.

Формула другого закону механіки Ньютона дозволяє встановити одиницю сили – ньютон, яка може бути визначена як сила, що надає тілу масою 1 кг прискорення 1 m/c2; (1H=1 кг*м/c2)

Вивчення третього закону Ньютона доцільно розпочати з повторення дослідів на взаємодію тіл, звертаючи увагу учнів на те, що кожне з тіл діє на інше з певною силою. Розглядаючи взаємодію тіл під час обертального руху, відоме учням співвідношення доцільно записати у вигляді . Оскільки , а , де і – сили, прикладені відповідно до першого та другого тіл, то . Ця рівність і виражає третій закон Ньютона. Є різні формулювання цього закону, але найдоцільніше його сформулювати так: сили, з якими діють тіла одне на одного, діють по одній прямій, рівні за модулем та протилежно напрямлені.

Обов’язково слід звернути увагу учнів на те, що сили, про які йде мова у третьому законі Ньютона, завжди однієї природи. Вони прикладені до різних тіл і тому не мають рівнодійної.

Використовуючи демонстраційні динамометри, учням слід показати на дослідах, що сили завжди виникають парами, тобто, якщо є одна сила, то є й інша, рівна їй за модулем, але протилежно напрямлена (мал. 6).

Мал. 6

Важливим для закріплення знань про закони динаміки Ньютона є розгляд особливостей дії сил різної природи. Розпочати вивчення цього матеріалу доцільно з розгляду гравітаційних сил та закону всесвітнього тяжіння. При вивченні гравітаційних сил передусім обговорюють дослідні факти, які ілюструють дію гравітаційних сил: падіння тіл на Землю, обертання планет навколо Сонця, обертання супутників навколо планет. При цьому звертають увагу учнів на те, що гравітаційні сили проявляються лише як сили притягання тіл, які знаходяться на певній відстані одне від одного.

Закон всесвітнього тяжіння розглядається як узагальнення результатів численних дослідів і явищ природи, зокрема, особливостей руху планет Сонячної системи: сила взаємодії двох тіл пропорційна добутку їх мас та обернено пропорціональна квадрату відстані між ними:

Далі розкривають фізичний зміст гравітаційної сталої яка чисельно дорівнює силі притягання між двома тілами, маса кожного з яких дорівнює 1 кг, а відстань між ними 1 м. Важливе значення для розуміння закону є розгляд фундаментальних дослідів Кавендіша з визначення цієї величини. Тут важливо наголосити, що в законі всесвітнього тяжіння маса виступає як міра гравітації, а не міра інертності.

Силу тяжіння (силу, з якою тіла притягуються до Землі) розглядають як частинний випадок сили всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння спрямована вертикально вниз і прикладена в точці, яку називають центром тяжіння тіла.

Для з’ясування природи сил пружності розглядається суть явища деформації. При цьому деформація трактується як наслідок того, що прискорення, яких набувають частинки тіл при їх безпосередній взаємодії мають різні значення. Сили пружності виникають внаслідок зміни відстаней між молекулами. Тому вони завжди спрямовані перпендикулярно поверхні дотику тіл і підлягають дії закону Гука: , де – деформація тіла. Математична форма вираження закону Гука дозволяє розраховувати силу пружності за відомою деформацією тіла.

Походження ваги в умовах Землі, як правило, розглядається як результат дії сили тяжіння, внаслідок чого тіло діє на опору, або підвіс, які деформуються.

Слід навчити учнів чітко розрізняти вагу та силу тяжіння і пам’ятати, що ці сили завжди прикладені до різних тіл. Для цього бажано розв’язати декілька графічних задач, які вимагають зображення цих сил. При цьому звертають увагу учнів на те, що вага в умовах Землі має гравітаційне походження але електромагнітну природу. Вага виникає лише внаслідок деформації взаємодіючих тіл. З цього потрібно зробити висновок,, що вага не може бути характеристикою даного тіла. Якщо опора чи підвіс нерухомі відносно Землі або рухаються відносно неї прямолінійно і рівномірно, то вага тіла є сталою і дорівнює силі тяжіння . Якщо ж опора чи підвіс рухаються прискорено вгору чи вниз, то вага тіла змінюється (збільшується або зменшується), хоча його маса і сила тяжіння, яка при цьому діє на нього, залишаються сталими. Якщо під час прискореного руху опори чи підвісу з прискоренням вільного падіння вага тіла дорівнює нулю, то такий стан називають невагомістю; якщо ж вага тіла зростає, то такий стан називають перевантаженням.

Завершують розгляд видів сил у механіці вивченням сили тертя. На основі досліду приходять до висновку, що при намаганні зрушити тіло з місця виникає сила, що утримує його на місці. Для цього на стіл кладуть брусок, до гачка якого прикріплюють динамометр, а до динамометра – нитку, перекинуту через блок. До кінця нитки підвішують тягарці так, щоб брусок почав рухатися рівномірно. При цьому динамометр показуватиме значення сили тертя спокою.

Ця сила завжди дорівнює за абсолютним значенням але спрямована протилежно до складової сили, що діє на це тіло паралельно до поверхні стикання тіл. Цю силу називають силою тертя спокою. Далі демонструють учням, що при рівномірному русі бруска покази динамометра залишаються сталими, а це свідчить про те, що сила тертя ковзання у цьому випадку залишається сталою. Вона завжди спрямована проти руху тіла, а її значення пропорційне значенню сили нормального тиску: . Коефіцієнт пропорційності називають коефіцієнтом тертя ковзання.

Завершується вивчення розділу “Основи динаміки” з’ясуванням питання про застосування законів Ньютона для розв’язання основної задачі механіки. Метою вивчення даного питання є розширення та поглиблення знань учнів про закони руху та сили в природі, формування в них уміння застосовувати набуті знання на практиці. Програмою передбачається розгляд руху тіл під дією сил пружності, тяжіння, тертя, а також рух під дією кількох сил. Особлива увага звертається на вивчення руху тіла під дією сили тяжіння, якщо тіло має певну початкову швидкість, напрямлену під певним кутом до горизонту.

Вивчення даного питання можна розпочати із демонстрації руху цівки води, спрямованої під різними кутами до горизонту, чи руху кульки, кинутої з певною початковою швидкістю. Потім переходять до виведення формул для визначення вертикальної та горизонтальної складової швидкості руху тіла через певний проміжок часу, а також визначення переміщень, що здійснює тіло за цей час у вертикальному та горизонтальному напрямках. При можливості доцільно вивести також і формули для визначення максимальної висоти підйому та дальності польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту.

Частинним випадком руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, є рух тіла, кинутого горизонтально. Розглядаючи цей рух, приходять до висновку, що далекість польоту тіла може збільшитися як за рахунок початкової швидкості, так і за рахунок кривизни земної поверхні. На основі цих міркувань виводять формулу для розрахунку першої космічної швидкості. Це можна зробити в процесі розв’язування такої задачі: “Визначити, при якій горизонтальній швидкості біля поверхні Землі тіло може стати її штучним супутником”. Вивчення даного питання передбачає широке використання історичного та технічного матеріалу.

Узагальнення знань учнів із теми доцільно провести на заключному уроці. Цей урок проводять у вигляді семінару, до якого учні готують питання:

  1. Маса.
  2. Сила.
  3. Закони Ньютона.
  4. Види сил у механіці.

У ході семінару звертається увага учнів на те, що маса характеризує властивості тіл, а сила – явище. Маса є основною, скалярною величиною, а сила – векторною величиною. Одиниця вимірювання маси встановлюється довільно, на основі міжнародної домовленості; одиниця сили визначається, виходячи із рівняння, що виражає зв’язок між силою, масою та прискоренням:

Маса в механіці Ньютона інваріантна відносно інерціальних систем відліку; сила не залежить від вибору системи відліку, оскільки вона є або функцією відстані між взаємодіючими тілами, або функцією відносної швидкості.

Розглядаючи питання про закони Ньютона, наголошують на тому, що вони діють лише в інерціальних системах відліку.

Узагальнюючи знання учнів про види сил у механіці, звертають увагу на те, що ці сили мають або гравітаційну, або електромагнітну природу. З цією метою може бути запропонована наступна структурно-логічна схема:

На завершення уроку розв’язують кілька задач на рух тіла під дією кількох сил (як правило, різного походження).

5. Типові задачі

На перший закон Ньютона

Чи справедливий закон інерції для системи відліку, пов’язаної з автобусом, який: а) збільшуючи швидкість, відходить від зупинки; б) гальмує, під’їжджаючи до зупинки; в) рухається зі сталою швидкістю на прямолінійній ділянці дороги; г) рухається криволінійною ділянкою дороги.

На другий закон Ньютона

Дві кульки з отворами зв’язані ниткою і насаджені на стрижень, яким вони можуть ковзати з незначним тертям. Яке відношення мас кульок, якщо при їх обертанні вони залишаються в рівновазі, і одна з них знаходиться на відстані 7 см, а інша – на відстані 14 см від осі обертання?
- З яким прискоренням буде рухатись вагонетка масою 200 кг, якщо на неї буде діяти сила тяги 20 Н? Тертям знехтувати.

На третій закон Ньютона

На терезах зрівноважена склянка з водою. Чи порушиться рівновага терезів, якщо у воду занурити олівець і тримати його в руках, не торкаючись склянки? Перевірити відповідь на досліді.

На закон Гука

Вантажний автомобіль узяв на буксир легковий, маса якого 2 т, і, рухаючись рівноприскорено, за 50 с проїхав 400 м. На скільки видовжився при цьому трос, яким з’єднано автомобілі, якщо його жорсткість 2*106 . Тертя не враховувати.

На закон всесвітнього тяжіння

Обчислити, з якою силою Земля притягується Сонцем.

На рух тіл під дією сили тяжіння

Обчислити дальність польоту та висоту підйому тіла, кинутого під кутом 30° до горизонту з початковою швидкістю 20 м/с.

На обчислення ваги

Визначити силу тиску лижника на сніг на середині випуклої та середині вгнутої ділянок дороги, якщо маса лижника 70 кг, його швидкість 20 м/с, а радіус кривизни ділянок дороги 80 м.

На рух штучних супутників та планет

Яку швидкість повинен мати штучний супутник, щоб обертатися коловою орбітою на висоті 600 км над поверхнею Землі? Який період його обертання?

На рух тіл під дією сили тертя.

Чи зможе автомобіль проїхати горизонтальну криволінійну ділянку дороги зі швидкістю 72 км/год, якщо радіус кривизни цієї ділянки 25 м, а коефіцієнт тертя становить 0,4?

На рух тіл під дією кількох сил

Яку силу тяги розвиває двигун автомобіля масою 2 т, якщо він рухається на підйом, висота якого 5 м, а довжина 100 м з при-скоренням 0,2 м/с2? Коефіцієнт опору рухові становить 0,03.

6.Організація контролю і обліку знань учнів

Сформованість знань і вмінь учнів із даної теми доцільно перевірити у процесі проведення таких форм контролю: самостійні роботи необхідно провести після вивчення другого закону Ньютона, перша космічної швидкості, руху під дією сили тертя, руху зв’язаних тіл ; фізичні диктанти – після вивчення розділів “Закони Ньютона” та “Сили в механіці”; контрольні роботи – після вивчення розділу “Сили в механіці” (включивши до контрольної роботи також матеріал попереднього розділу “Закони Ньютона”) та наприкінці теми.

Питання для самоконтролю

1. Який зміст теми “Основи динаміки”?
2. Які поняття вивчаються в даній темі?
3. Які демонстрації та лабораторні роботи передбачаються програмою при вивченні даної теми?
4. Які особливості введення поняття маси?
5. На основі яких дослідів можна організувати вивчення другого закону Ньютона?
6. Які сили вивчаються в механіці?
7. Яка послідовність вивчення питання про силу тертя?
8. Які випадки руху під дією кількох сил вивчають у темі “Основи динаміки”?

Попередня сторінка На початок сторінки Наступна сторінка


































© 2003-2018 Методика навчання фізики в середній школі | Хостинг: RCHosting