4. Методика вивчення основних питань теми

Вивчення питання про імпульс тіла доцільно розпочати з повідомлення учням того факту, що знання законів Ньютона не дає можливості розв’язати деякі задачі механіки, тому необхідно знайти інші шляхи розв’язання таких задач. Після цього можна запропонувати учням записати формулу другого закону Ньютона та прискорення , з яких шляхом нескладних перетворень отримати нову формулу . Повідомляють учням, що величину називають імпульсом тіла. Фізичний зміст імпульсу полягає в тому, що при даних значеннях добутку сили на час її дії зміна імпульсу всіх тіл, на які діє сила, однаково змінюють імпульс. Імпульс тіла є відносною величиною, тобто, залежить від вибору системи відліку. Звертають увагу учнів на те, що зміни імпульсу тіла можна досягнути різними способами: діючи великою силою протягом малого проміжку часу, або ж діючи невеликою силою протягом великого проміжку часу.

Ця величина має дуже важливе значення не тільки в механіці, але й у інших розділах фізики. Оскільки швидкість є векторною величиною, а маса – скалярною, то імпульс тіла є величиною векторною, співнапрямленою з вектором швидкості тіла. Одиницею імпульсу є
1 кг*м/с.

На основі формули вводять поняття імпульсу сили – добутку сили на час її дії. Якщо сила не є сталою величиною, то цю формулу можна застосовувати лише для таких малих проміжків часу, протягом яких сила істотно не змінюється ні за модулем, ні за напрямком. При великій зміні сили цією формулою також можна користуватися, але тоді беруть середнє значення сили за певний проміжок часу.

Вивчення закону збереження імпульсу можна розпочати з розповіді учням про те, що цей закон був відкритий французьким ученим Декартом, суттєво уточнений у 1668 році голландським фізиком Гюйгенсом, а остаточно обґрунтований Ньютоном у 1688 році у трактаті “Математичні початки натуральної філософії”. Вивести формулу закону збереження імпульсу тіла можна на основі формули третього закону Ньютона. У результаті цього отримують вираз . Це означає, що в замкненій механічній системі загальний імпульс тіл не змінюється при їх взаємодії, отже, під дією тільки внутрішніх сил система не може змінити свій стан. Для експериментального підтвердження закону збереження імпульсу учням можна продемонструвати досліди з двома візочками, які можна вважати замкненою системою [9, с. 80].

Під час вивчення закону збереження імпульсу важливо звернути увагу учнів на те, що він має певні межі застосування. Він виконується в будь-якій інерціальній системі відліку, оскільки він є наслідком із другого та третього законів Ньютона. Незважаючи на те, що закон збереження імпульсу діє в замкнених механічних системах, на практиці з певним наближенням його можна використовувати також і для систем, які не є замкненими. Це можливо у випадках, коли зовнішні сили, що діють на кожне із тіл системи, зрівноважуються, або ж вони значно менші від внутрішніх сил системи і їх дією можна знехтувати. Можливий також випадок, коли проекції всіх зовнішніх сил на певний напрямок дорівнюють нулю (зовнішні сили перпендикулярні до цього напрямку). У такому напрямку система вважається замкненою, і закон збереження імпульсу можна застосовувати до проекцій імпульсів тіл на цей напрямок.

Під час вивчення даної теми значна увага приділяється питанням практичного використання закону збереження імпульсу в техніці, та його прояву в природі. На основі закону збереження імпульсу вивчається реактивний рух та принцип дії двигуна ракети.

Вивчення питання про механічну роботу в старшій школі повинне базуватися на тих знаннях про цю величину, які учні одержали у базовому курсі. На основі цього з’ясовуються умови, за яких здійснюється робота (дія сили та переміщення тіла під дією цієї сили), розглядається формула для визначення роботи для випадку, коли напрямок дії сили співпадає з напрямком руху тіла.

У старшій школі відбувається розширення поняття механічної роботи. Учні ознайомлюються із формулою роботи . Розглядаючи частинні випадки для різних значень кута , в учнів формують поняття про додатну та від’ємну роботу. Використовуючи формулу виводять вирази для обчислення роботи всіх видів сил у механіці: – робота сили тяжіння; – робота сили пружності; – робота сили тертя. На конкретних прикладах доцільно переконати учнів у тому, що значення механічної роботи має відносний характер (залежить від вибору системи відліку). З цією метою учням можна запропонувати розв’язати наступну задачу.

Пасажир переміщує вантаж на відстань 2 м по підлозі вагона, який рухається прямолінійно рівномірно, приклавши до вантажу силу 50 Н, спрямовану в бік руху потяга. Яку роботу виконав пасажир, переміщуючи вантаж, в системі відліку, пов’язаній із землею, та в системі відліку, пов’язаній із вагоном, якщо вагон за час переміщення вантажу пройшов відстань 10 м?

Формування поняття енергії розпочинають із повторення відомостей про цю величину, відомих учням із базового курсу.. Учні вже знають, що тіло має механічну енергію, якщо воно здатне здійснити роботу. У старшій школі це поняття необхідно розвинути та сформувати в учнів уявлення про те, що енергія є фізичною величиною, яка залежить від стану тіла, а її зміну під час переходу з одного стану в інший визначають числовим значенням виконаної роботи.

Поняття про кінетичну енергію формують, розглядаючи прискорений рух тіла, тобто рух, при якому відбувається зміна швидкості тіла. При цьому встановлюють зв’язок роботи із зміною швидкості тіла. Використовуючи формули , F=ma та одержують, що Звертають увагу учнів на те, що обидва доданки в правій частині мають однаковий вигляд і виражаються половиною добутку маси тіла на квадрат його швидкості. Цю величину називають кінетичною енергією та позначають . Тоді вираз для роботи можна записати у вигляді . У правій частині цього виразу мають зміну кінетичної енергії, тобто робота сили, що діє на тіло, дорівнює зміні його кінетичної енергії. Це твердження називають теоремою про кінетичну енергію. На завершення проводять аналіз формули, що виражає теорему про кінетичну енергію тіла, для випадків, коли v2=0;v1=0;v2 > v1;v2 < v1.

Аналізуючи формулу роблять висновок, що кінетична енергія тіла сталої маси залежить від його швидкості, а отже, є функцією швидкості. Це положення підтверджують відповідними дослідами. Звертають увагу учнів на відносність значень кінетичної енергії, тобто залежність її значення від вибору системи відліку. Отже, кінетична енергія – величина відносна.

При вивченні потенціальної енергії учні повинні засвоїти, що потенціальна енергія – це енергія взаємодії щонайменше двох тіл. Тому потенціальна енергія відноситься до системи тіл, а не до одного ізольованого тіла.

Формуючи поняття потенціальної енергії тіла, піднятого на певну висоту над поверхнею Землі, розглядають роботу сили тяжіння при підійманні тіла з висоти на висоту . Ця робота буде дорівнювати . Розкривши дужки та переставивши доданки, одержують вираз . Звертають увагу учнів на те, що робота сили тяжіння дорівнює взятій з протилежним знаком зміні величини, яка дорівнює добутку маси тіла, модуля прискорення вільного падіння та висоти, на яку піднято тіло. Нагадують, що раніше було доведено, що робота дорівнює зміні величини яку назвали кінетичною енергією. Тому величину зміна якої, взята з протилежним знаком, також дорівнює роботі, називають потенціальною енергією. Отже, – це потенціальна енергія тіла, що знаходиться в полі тяжіння і піднятого на висоту h над нульовим рівнем. Позначивши можна записати

Звертають увагу учнів на те, що потенціальна енергія тіла, піднятого на певну висоту над поверхнею землі, залежить від координати h , тобто є функцією висоти. Причому висота визначається відносно нульового рівня, який можна вибрати довільно. Тому значення потенціальної енергії буде залежати від вибору нульового рівня. (Кінетична енергія залежить від швидкості тіла, тобто є функцією стану руху тіла). Отже, і кінетична, і потенціальна енергія тіла є функціями стану тіла.

При вивченні роботи сили пружності та енергії пружно деформованого тіла спочатку пригадують закон Гука . Але під час деформації тіла сила пружності змінюється, тому, обчислюючи роботу, необхідно брати середнє значення сили пружності, яке знаходять за формулою . Модуль переміщення дорівнює різниці . Після цього одержують формулу для визначення роботи під час деформації тіла або ж . Проводять аналіз одержаної формули, обчислюючи роботу для випадків, коли але та , але . У результаті аналізу приходять до висновку, що робота сили пружності завжди додатна.

Доцільно також порівняти формули для роботи сили тяжіння та роботи сили пружності: і на основі чого зробити висновок, що робота сили пружності та сили тяжіння залежать тільки від початкового та кінцевого положення тіла і не залежать від форми та довжини траєкторії, якою вони рухаються.

Після цього розглядають питання про енергію пружно деформованого тіла та зв’язок зміни енергії такого тіла з виконаною під час його деформації роботою. У результаті цього одержують формулу

Порівнюють цю формулу з відповідними виразами для потенціальної та кінетичної енергії тіла. Роблять висновок, що енергія є функцією стану тіла, а робота в усіх випадках дорівнює зміні енергії тіла.

При вивченні роботи сили тертя звертають увагу учнів на те, що ця робота є від’ємною, оскільки сила тертя спрямована в бік, протилежний руху. Повна робота сили тертя на замкненому шляху (на відміну від роботи сил тяжіння та пружності) не дорівнює нулю, а дорівнює добутку модуля сили на пройдений шлях, взятому із знаком “мінус”.

Закон збереження енергії розглядають на основі теорем про кінетичну та потенціальну енергії тіла. При цьому звертають увагу учнів на те, що при виконанні роботи збільшення кінетичної енергії супроводжується зменшенням потенціальної енергії тіла (і навпаки), та формулюють закон збереження механічної енергії для замкнених систем: у замкненій системі, де діють лише електромагнітні та гравітаційні сили, сума потенціальної та кінетичної енергії тіла є сталою величиною, тобто

Окремо слід зупинитися на розгляді закону збереження енергії при наявності сили тертя. Робота сил тертя спричинює зменшення кінетичної енергії системи. Але при цьому потенціальна енергія не збільшується, як це відбувається при дії сил тяжіння та пружності.

При вивченні закону збереження енергії значну увагу приділяють питанню методики розв’язування задач з даної теми.

Завершують вивчення теми розглядом застосування закону збереження енергії до пояснення роботи простих механізмів, виведення закону Бернуллі, пояснення походження підіймальної сили крила літака. При розгляді останнього питання розкриваються широкі можливості для ознайомлення учнів із історією авіації та розвитком літакобудування в Україні.

Урок узагальнення знань учнів із даної теми можна провести у вигляді семінарсько-практичного заняття, на яке учням пропонують підготувати відповіді на наступні питання:

  1. Імпульс тіла та закон збереження імпульсу.
  2. Робота та енергія.
  3. Закон збереження механічної енергії.

У процесі систематизації знань учнів про механічну роботу доцільно заповнити та проаналізувати разом з учнями наступну таблицю:

Види механічної роботиФормула для обчислення роботиОсобливості цього виду роботи
Робота сили тяжіння 1) Не залежить від довжини та форми шляху, пройденого тілом.
2) Завжди дорівнює добутку сили тяжіння на різницю висот у початковому та кінцевому положеннях.
3) Повна робота під час руху тіла по замкненому контуру дорівнює нулю.
Робота сили пружності1) Залежить від початкового та кінцевого положень тіла.
2) Дорівнює половині добутку жорсткості пружного тіла на різницю квадратів його початкової та кінцевої деформацій.
3) Повна робота під час руху “туди й назад” дорівнює нулю.
Робота сили тертя1) Дорівнює добутку модуля сили на довжину шляху, пройденого тілом.
2) Від’ємна, оскільки сила тертя спрямована в бік, протилежний руху тіла.
3) Залежить від довжини шляху, пройденого тілом.

З метою узагальнення знань учнів про енергію можна разом з учнями заповнити та проаналізувати таку таблицю:

Вид (назва) механічної енергіїВизначенняФормула для визначення даного виду енергіїОсобливості виду енергіїЗв’язок роботи із зміною енергії
КінетичнаЕнергія, обумовлена рухом тілаДорівнює максимальній роботі, яку може виконати тіло при повному гальмуванні
Потенціальна:
а) тіла, піднятого над Землею;
б) пружно деформованого тіла
Енергія, обумовлена взаємодією тіл або частин тілаДорівнює всій роботі, яка може бути виконана під час переходу системи на нульовий рівень

Завершують урок узагальнення знань з даної теми розв’язуванням експериментальних задач на використання законів збереження механічної енергії та імпульсу тіла.

5. Типові задачі

Під час вивчення даної теми розв’язуються задачі наступних типів.

На обчислення імпульсу, зміни імпульсу та імпульсу сили

Молекула масою m=4,65*10-26, що рухається із швидкістю m=600 m/c, вдаряється і пружно відскакує від стінки посудини. Знайти зміну імпульсу молекули та імпульс сили, який одержала стінка, якщо молекула летить і відскакує: а) перпендикулярно; б) під кутом 30° до стінки.

На закон збереження імпульсу

Людина масою 80 кг стрибає в напрямку, перпендикулярному до берега, на пліт масою 300 кг, який пливе за течією. З якою швидкістю та в якому напрямку буде рухатися пліт, якщо швидкість течії 1 м/с, а швидкість руху людини 7 м/с? Опором води знехтувати.

На обчислення роботи

Людина іде берегом і тягне на тросі проти течії човен. Сила натягу троса 150 Н. Кут між тросом і берегом 30°. Яку роботу виконає людина на шляху 1 км?.

На механічну енергію

- М’яч масою 0,1 кг вільно падає з висоти 10 м. Визначити потенціальну та кінетичну енергію м’яча на початку та в кінці падіння, а також на відстані 4 м від поверхні Землі.
- Артист цирку масою 60 кг стрибає з висоти 10 м на розтягнуту сітку. З якою середньою силою він діє на сітку, якщо вона прогинається на 1 м?
- Щоб розтягнути пружину на 4 мм, треба виконати роботу 0,02 Дж. Яку роботу треба виконати, щоб розтягнути цю саму пружину на 4 см?

На закон збереження енергії

- Які значення потенціальної та кінетичної енергії стріли масою 50 г, випущеної з лука зі швидкістю 30 м/с вертикально вгору, через 2 с після початку руху?
- З якою швидкістю рухався поїзд масою 1500 т, якщо під дією гальмівної сили в 150 кН він пройшов з моменту початку гальмування до зупинки шлях 500 м?

6. Організація контролю і обліку знань учнів

Перевірку сформованості знання закону збереження імпульсу та вміння використовувати його до розв’язування задач доцільно провести в процесі написання самостійної роботи після вивчення цього питання. Другу самостійну роботу пропонують учням після вивчення понять роботи та енергії, а також закону збереження механічної енергії, включивши до неї розрахункові задачі на відповідний матеріал. Фізичний диктант проводять після вивчення закону збереження механічної енергії, включивши в нього і матеріал про імпульс. Після вивчення всієї теми проводять контрольну роботу.

Питання для самоконтролю

1. Який зміст теми “Закони збереження”?
2. Які основні поняття даної теми?
3. Як можна обґрунтувати доцільність введення поняття імпульсу?
4. Із чого доцільно розпочати вивчення закону збереження імпульсу?
5. Як вводиться поняття механічної роботи?
6. Які особливості формування поняття про потенціальну енергію тіла?
7. Як вводиться закон збереження механічної енергії?
8. Задачі яких типів розв’язуються у темі “Закони збереження”?

Попередня сторінка На початок сторінки Наступна сторінка


































© 2003-2018 Методика навчання фізики в середній школі | Хостинг: RCHosting