Методика вивчення теми ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ

4. Методика вивчення основних питань теми

Вивчення основних питань теми може здійснюватись різними шляхами. Один із них може бути таким.

Перш за все, необхідно провести систему дослідів з електризації з метою з’ясування механізму електризації тіл та створення в учнів узагальненого образу електрично зарядженого тіла. На цьому етапі в нагоді буде залучення знань, отриманих на першому ступені навчання.

Розглядають електризацію різнорідних тіл тертям, механічним ударом, простим дотиком і роблять висновок, що електризація взаємодіючих тіл відбувається при контакті їх поверхонь. При цьому тіла набувають нової властивості – певним, особливим чином взаємодіяти. Саме специфічна взаємодія наелектризованих тіл є ознакою наявності електричного заряду. Наелектризовані тіла можуть як притягуватись, так і відштовхуватись. Із цього роблять висновок про існування двох видів електричного заряду – позитивного та негативного. На досліді показують, що однойменно заряджені тіла відштовхуються, різнойменно заряджені – притягуються.

Потім на основі експерименту формують уявлення про закон збереження електричного заряду. Для цього ебонітову та плексигласову пластинки взаємно електризують і почергово підносять до двох електрометрів, які покажуть наявність на них однакового за значенням заряду. Якщо електрометри з’єднати дротиною, стрілки обох приладів падають на „0”, з чого можна зробити висновок, що за значенням різнойменні заряди пластин є однаковими.

Вивчення закону Кулона здійснюється, як правило, лише в теоретичному плані. Хоча демонстрація закону Кулона й передбачена програмою, об’єктивні труднощі її організації вимагають, як уже було сказано вище, звернення до засобів комп’ютерного моделювання, або інших засобів унаочнення.

На основі аналізу досліду Кулона вводять вираз для обчислення кулонівської сили:

Найбільш повне формулювання закона Кулона доцільно дати таке: сила взаємодії між двома точковими нерухомими електрично зарядженими тілами у вакуумі пропорційна значенню їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Коефіцієнт k в системі CI:

Якщо записати закон Кулона, врахувавши (2), матимемо:

Слід звернути увагу учнів на те, що вираз у знаменнику відображає собою сферичну симетрію електричної сили (однакова сила діє на пробний заряд у кожній точці, рівновіддаленій від заряду).

Оскільки закон Кулона був сформульований на основі принципу далекодії, згідно якого заряджені тіла діють одне на одного безпосередньо, через пустоту, необхідно зупинитись на сучасному трактуванні електромагнітної взаємодії на основі уявлень про близькодію. Саме принцип близькодії передбачає існування особливого виду матерії – електричного поля. Електричне поле матеріальне, взаємодіє з електричними зарядами, має енергію і не має меж.

Силова дія електричного поля характеризується вектором напруженості . Це поняття вводиться наступним чином. Нехай електричне поле створюється точковим зарядом q*. На пробний заряд q, що знаходиться в деякій точці А, буде діяти сила F. Помістивши у цю ж точку заряд 2q, переконаємося, що на нього буде діяти сила 2F і т.д.

Відношення сили, що діє на заряд, до значення пробного заряду в кожному випадку залишається сталим:

тому точку поля А можна характеризувати певною фізичною величиною – напруженістю електричного поля:

Враховуючи закон Кулона, можна отримати вираз для обчислення напруженості електричного поля точкового заряду q* на відстані r від нього:

Після введення поняття напруженості електричного поля як величини векторної, необхідно розглянути принцип суперпозиції полів, який можна сформулювати так: електричні поля не взаємодіють; напруженість електричного поля системи заряджених тіл у будь-якій точці дорівнює векторній сумі напруженостей полів окремих тіл у цій точці.

У математичній формі цей принцип записується так:

Далі необхідно проілюструвати принцип суперпозиції полів, розв’язавши задачу відповідного типу.

Інша важлива характеристика електричного поля – потенціал. Його введення можна почати з експерименту та введення поняття роботи електричного поля з переміщення зарядженого тіла.

Дві пластини від моделі плоского конденсатора з’єднують із джерелом високої напруги. Між пластинами розташовують легеньку гільзу з металевої фольги, підвішену на довгій нитці. Якщо гільзу відвести від положення рівноваги, щоб вона доторкнулась до однієї із пластин, то вона буде здійснювати коливальний рух між пластинами до того часу, доки буде існувати електричне поле. Отже, електричне поле може виконувати роботу.

Роботу електричного поля можна розрахувати. Нехай заряджене тіло перемістилось під дією електричного поля з точки А в точку В, як це показано на малюнку (мал. 29).

Мал. 29

Тоді:

Але:

Тому:

Важливо показати учням, що робота електричного поля з переміщення зарядженого тіла не залежить від форми траєкторії. Провівши аналогію з гравітаційним полем ( наприклад, як у [18, с. 136]), пояснюють, що електростатичне поле потенціальне і його робота може бути виражена через зміну потенціальної енергії зарядженого тіла:

де Wр= qEl – потенціальна енергія зарядженого тіла в електричному полі.

Слід пояснити учням, що гільза, перебуваючи в електричному полі, має потенціальну енергію, пропорційну значенню її заряда. Тому відношення її потенціальної енергії до значення заряду буде величиною сталою в даній точці поля.

Скалярна фізична величина, яка є енергетичною характеристикою електричного поля і дорівнює відношенню потеціальної енергії зарядженого тіла в електричному полі до його заряду, називається потенціалом

де Wp – потенціальна енергія зарядженого тіла;

q – заряд тіла.

Далі слід показати учням, що потенціал точкового зарядженого тіла можна визначити за таким виразом:

На поняття потенціалу поширюється принцип суперпозиції. Потенціал точки, в якій діють поля кількох заряджених тіл, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів кожного з них. При цьому вважається, що потенціал поля негативно зарядженого тіла від’ємний.

Робота при переміщенні зарядженого тіла в електричному полі може бути виражена через зміну його потенціальної енергії, а, отже, і через зміну потенціалу:

Якщо одержаний вираз переписати у вигляді , то у правій частині отримаємо різницю потенціалів, яку вважають окремою фізичною величиною:

Фізична величина, яка характеризує енергетичний стан поля і дорівнює відношенню роботи з переміщення зарядженого тіла з однієї точки поля в іншу до значення заряду, називається різницею потенціалів.

Після введення поняття різниці потенціалів слід розповісти учням, що для електростатичного поля різниця потенціалів співпадає з електричною напругою, тобто:

Електричне поле матеріальне. Доказом матеріальності електричного поля є взаємодія його з речовиною, внаслідок якої відбувається електризація тіл.

Явище електризації пояснюють на основі електронної теорії та вже сформованих уявлень про будову речовини. Звертають увагу на відмінність внутрішньої будови і механізмів електризації металевих провідників та діелектриків у зовнішньому електричному полі – електростатичну індукцію та поляризацію, відповідно. Внаслідок електростатичної індукції протилежні кінці металевого провідника уздовж ліній напруженості поля набувають протилежного за знаком заряду. Напруженість внутрішнього електричного поля, створеного розподіленими зарядами, за своїм значенням дорівнює напруженості зовнішнього електричного поля. Усередині металевого провідника напруженість електричного поля, згідно принципу суперпозиції, дорівнює нулю.

Діелектрики, на відміну від провідників, не мають вільних носіїв заряду. Якщо діелектрик потрапляє в електричне поле, то змін зазнають самі молекули – у полярних діелектриках відбувається переорієнтація молекул, а в неполярних – їх „деформація”, що призводить до появи внутрішнього електричного поля, напрям напруженості якого протилежний до напруженості зовнішнього поля. Але, на відміну від металів, у діелектриках напруженість внутрішнього поля не дорівнює напруженості зовнішнього, вона є дещо меншою. Згідно принципу суперпозиції, внутрішнє електричне поле діелектрика послаблює зовнішнє.

Різні діелектричні матеріали по-різному послаблюють зовнішнє електричне поле. Для характеристики електричних властивостей діелектриків користуються фізичною величиною, яку називають діелектричною проникністю. Вона показує, у скільки разів напруженість електричного поля в діелектрику менша, ніж поза ним:

де ε – діелектрична проникність речовини;
E – напруженість електричного поля в діелектрику;
E0 – напруженість електричного поля поза діелектриком.

На завершення слід навести приклади значень діелектричної проникності різних діелектриків та ознайомити учнів з електричними аналогами постійних магнітів – електретами.

Поняття електроємності можна ввести експериментальним шляхом, на основі спостереження за зміною показів двох електрометрів із закріпленими порожнистими кулями різних розмірів.

Від електрофорної машини за допомогою кульки на ізоляційній ручці однаковий заряд декілька разів передають порожнистим кулям. Звертають увагу учнів, що потенціали порожнистих куль зростають пропорційно до заряду, але потенціал кулі більшого радіуса зростає повільніше. Величина не залежить від заряду, а визначається лише геометричними розмірами провідника.

Фізичну величину, яка описує електричні властивості окремого провідника і чисельно дорівнює відношенню його заряду до потенціалу, називають електроємністю провідника:

Оскільки поняття окремого провідника є ідеалізацією, частіше мають справу з системою з двох провідників (обкладок), розділених шаром діелектрика – конденсатором. Учням потрібно пояснити, що така система дозволяє накопичувати значний електричний заряд при незначних різницях потенціалів. Конденсатори є поширеними елементами в електро- та радіотехніці. Електрична ємність конденсатора визначається його геометричними характеристиками та видом діелектрика між провідниками. Найпростішим є плоский конденсатор, у якого обкладки – металеві пластини. Його ємність визначається за таким виразом:

де S – площа пластин;
d – відстань між пластинами;
ε – діелектрична проникність діелектрика;
ε0 – електрична стала.

Заряджений конденсатор має енергію, що можна проілюструвати за допомогою наступного досліду. Конденсатор ємністю 2000 мкФ заряджають від джерела струму напругою 12 В і під’єднують до електричної лампочки від кишенькового ліхтаря. Короткочасний яскравий спалах світла є наслідком нагрівання нитки розжарення лампочки під час розряджання конденсатора через неї.

Для виведення формули розрахунку енергії зарядженого конденсатора потрібно використати знання учнів про те, що напруга на пластинах конденсатора пропорціональна заряду на пластинах. Тоді робота, виконана при заряджанні конденсатора буде дорівнювати A=qU/2.

Якщо врахувати, що q=CU, то енергія електричного поля зарядженого конденсатора

Ця енергія дорівнює роботі, яку виконає поле при зближенні пластин впритул.

Вирази: варто запропонувати учням отримати самостійно.

Енергію електричного поля конденсатора можна виразити через напруженість електричного поля:

Поділивши одержаний вираз на Sd – об’єм простору між пластинами, дістанемо енергію, що припадає на одиницю об’єму, тобто густину енергії:

5. Типові задачі

На закон Кулона

Два позитивних точкових заряди q та 2q знаходяться на відстані 10 мм і взаємодіють із силою 7,2*10-4 Н. Яке значення кожного із зарядів?

На закон збереження електричного заряду

Дві однакові металеві кульки, які мали заряди q1=2,5 нКл та q2=–0,5 нКл знаходяться на відстані 5 см. Їх приводять у дотик і віддаляють на вихідну відстань. Знайти силу взаємодії кульок до і після їх дотикання.

На визначення напруженості електричного поля точкового заряду та зарядженої провідної сфери

Накреслити графік залежності напруженості електричного поля металевої зарядженої сфери радіусом 3 см з поверхневою густиною заряду σ=2*10 Кл/см від відстані від її центру

На застосування принципу суперпозиції полів

У трьох вершинах квадрата зі стороною 10 см знаходяться однакові позитивні заряди по 5*10-9 Кл/см2. Знайти напруженість електричного поля у четвертій вершині.

На розрахунок роботи електричного поляпри переміщенні електричного заряду

У однорідному електричному полі з напруженістю 5*10 Н/Кл переміщується заряд 6*10-9 Кл на відстань 10 см під кутом 30° до ліній напруженості електричного поля. Визначити роботу поля з переміщення заряду.

На розрахунок потенціалу поля точкового заряду та зарядженої провідної сфери

Знайти потенціал електричного поля металевої сфери радіусом 3 см з поверхневою густиною заряду σ=2*10-9 Кл/см на відстанях 2 см, 3 см та 10 см від її центру.

На розрахунок ємності плоского конденсатора

Яка ємність конденсатора у повітрі, якщо площа його пластин 20 см2 , а відстань між пластинами 0,1 мм? Яка напруга виникне на конденсаторі, якщо одній з пластин надати заряд q=5*10-5 Кл? Як зміниться ця напруга, якщо простір між пластинами конденсатора заповнити парафіном?

На розрахунок енергії електричного поля конденсатора

Конденсатор ємністю 10 мкФ зарядили до напруги 10 В і від’єднали від джерела струму. Якою є енергія електричного поля конденсатора? Якою стане енергія електричного поля цього ж конденсатора, якщо паралельно до нього під’єднати конденсатор ємністю 30мкФ?

6. Організація контролю і обліку знань учнів

Ефективним методом поточного контролю знань учнів та мотивації учіння під час вивчення цієї теми можуть бути невеликі за об’ємом фізичні диктанти, основною метою яких є контроль засвоєння фізичних понять теми, розуміння фізичного змісту явищ, процесів та фізичних величин.

Підсумкова контрольна робота повинна бути багатоваріантною, містити якісні і розрахункові задачі, охоплювати всі основні змістові блоки, виділені вище.

Питання для самоконтролю

1. Які зміст, структура та особливості вивчення теми?
2. Які основні поняття теми?
3. Як уводиться поняття електричного заряду?
4. Як уводиться поняття електричного поля?
5. Які особливості вивчення основних характеристик електричного поля?
6. Як підтвердити наявність енергії в електричного поля?
7. У чому полягає експериментальний шлях уведення поняття електроємності?

Попередня сторінка На початок сторінки Наступна сторінка


































© 2003-2019 Методика навчання фізики в середній школі | Хостинг: RCHosting