Методика вивчення теми ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ

4. Методика вивчення основних питань теми

Вивчення теми починається із з’ясування поняття електромагнітних коливань та знайомства із способами їх отримання.

Послідовність може бути такою.

1. Оскільки коливання різної природи мають спільні закономірності, і під час їх опису використовуються однакові характеристики (амплітуда, частота, фаза коливань та ін.) доцільно спочатку пригадати матеріал, що розглядався під час вивчення механічних коливань, виділити ключові моменти і загострити на них увагу учнів (у психологічний теорії інтеріоризації це називають виділення опорних точок).

Такими “опорними точками” є
- поняття коливань як процесів, що періодично повторюються;
- поняття коливальної системи як системи взаємозв’язаних тіл, в якій відбуваються коливання;
- умови, за яких у системі можуть відбутися коливання.

2. Пригадують особливості коливань тягарця на пружині, математичного маятника та з’ясовують, що рівняння коливань математичного маятника і тягарця на пружині в ідеальному випадку має вигляд і його розв’язком є рівняння виду , а коливання, що відбуваються за цим законом є гармонічними.

3. Розповідають про відкриття електромагнітних коливань. Савар у 1826 р., помітив, що неможливо передбачити полярність намагнічування сталевої спиці, вставленої в котушку під час розряду через неї лейденської банки. Генрі, Гельмгольц, Федерсон, фотографуючи іскри в обертовому дзеркалі, довели, що цей процес розряду є коливним.

4. Уводять поняття про коливальний контур, як систему, в якій можуть відбуватися вільні електромагнітні коливання. Розглядають коливання в контурі:

1) аналізують можливість виникнення коливань з точки зору застосування закону збереження і перетворення енергії до процесів, що відбуваються в контурі як замкнутій системі;

2) з точки зору особливостей розряду конденсатора через котушку, що має індуктивність.

Доцільно з’ясувати, як змінюватимуться значення заряду, напруги, сили струму в коливальному контурі з часом та побудувати графіки їх зміни за період.

5. Проводять демонстраційний експеримент, що переконує у виникненні коливань під час розряду конденсатора через котушку. При цьому звертають увагу на неможливість безпосереднього спостереження цих коливань і необхідність їх перетворення в інші види коливань.

6. Встановлюють аналогії між процесом коливань тягарця на пружині і коливаннями в контурі та визначають величини-аналоги (див. табл.).

Величини - аналоги в механічних і електромагнітних коливаннях

Механічні величиниЕлектромагнітні величини
МасаmІндуктивністьL
Жорсткість пружиниkВеличина обернена ємності1/С
Зміщенняx=xmaxcosωtЗарядq=qmaxcosωt
Швидкістьv=vmaxcos(ωt+π/2)Сила струмуi=imaxcos(ωt+π/2)
Прискоренняa=amaxcos(ωt+π)Швидкість зміни струмуi′
Кінетична енергіяmv2/2Енергія магнітного поляLi2/2
Потенціальна енергіяkx2/2Енергія електричного поляq2/2C

Наступним етапом у вивченні вільних коливань у контурі є доведення їх гармонічності, одержання формули для визначення періоду коливань (формули Томсона) та встановлення зв’язку періоду коливань з параметрами контуру.

Якщо вивчення цього питання здійснюється на основі дедуктивного підходу, то, використовуючи закон збереження енергії, одержують рівняння коливань для ідеального коливального контуру , де

Аналізуючи одержане рівняння, за аналогією до рівняння коливань тягарця на пружині приходять до висновку, що коливання в ідеальному коливальному контурі є гармонічними, оскільки його розв’язком є рівняння виду і встановлюють зв’язок частоти та періоду коливань з параметрами контура – одержують формулу Томсона.

Залежність періоду коливань від ємності та індуктивності можна перевірити експериментально, склавши демонстраційну установку за однією з відомих схем [10, с. 83; 25, с. 59].

Для класів гуманітарного профілю доцільно на основі демонстраційного експерименту лише показати залежність періоду коливань у коливальному контурі від ємності та індуктивності та продемонструвати їх осцилограми.

Традиційно складним для учнів є вивчення електромагнітних автоколивань.

Існуючі програми [34] передбачають вивчення автоколивань лише на прикладі електромагнітних коливань. Проте, з’ясування цього питання має важливе політехнічне значення і дозволяє узагальнити матеріал теми, що вивчався раніше. Автоколивальні системи й автоколивання знаходять широке застосування в різних галузях техніки, проявляються в природних явищах (годинникові пристрої різних типів, генератори електромагнітних коливань, сигнали повороту в автомобілях, різні пульс парні пристрої, двигуни внутрішнього згоряння, свисти під час увімкнення мікрофонів у залі, гудіння водогінних труб та багато інших явищ і процесів пов’язані з автоколиваннями).

Логічним переходом до вивчення автоколивань служить обговорення питання про неминучі втрати енергії вільних коливань у коливальному контурі і практичні потреби одержання незатухаючих коливань.

Вивчення автоколивань доцільно провести в такій послідовності.

1. На прикладі одержання незатухаючих механічних автоколивань з’ясовують необхідні елементи та загальну структуру будь-якої автоколивальної системи:
а) наявність коливальної системи;
б) необхідність періодичного поповнення енергії коливальної системи за рахунок джерела, що входить до складу цієї системи;
в) наявність в системі спеціального ключа, який забезпечував би періодичне надходження енергії до коливальної системи;
г) наявності спеціального пристрою, який слідкує за станом коливальної системи і видає команди ключу, який вмикає джерело, що постачає енергію системі раз на період у певний момент часу (системи зворотного зв’язку).

2. Будують загальну структурну схему (блок-схему) автоколивальної системи.

3. З’ясовують можливості створення автоколивальної системи для одержання електромагнітних незатухаючих коливань, враховуючи їх особливості (високі частоти, струми, поля) та проектують таку систему.

4. Проектують, збирають і перевіряють модель такої системи – генератор на транзисторі та з’ясовують особливості його функціонування.

5. Знайомлять учнів з можливостями застосування генератора незатухаючих коливань на транзисторі.

Після вивчення вільних електромагнітних коливань та автоколивань школярів знайомлять з вимушеними коливаннями. Вивчаючи механічні коливання, учні вже знайомилися з поняттям вимушених коливань. Відмітивши велике практичне значення одержання незатухаючих коливань, з’ясовують можливість виникнення вимушених коливань під дією зовнішньої періодично змінної ЕРС.

Основна увага при вивченні вимушених електромагнітних коливань приділяється змінному струму. Вивчення цього питання має велике практичне і політехнічне значення. Важливо, щоб учні сприймали змінний струм саме як вимушені електричні коливання в колі. При цьому є можливість зіставити закономірності, які вже були з’ясовані під час вивчення механічних вимушених коливань з відповідними закономірностями для вимушених електричних коливань (частота вимушених коливань співпадає з частотою прикладеної напруги, явище резонансу та ін.). Разом з тим учні, які вивчають фізику на поглибленому рівні, повинні засвоїти нові поняття, специфічні саме для змінного струму: діючі значення сили струму і напруги, фізична сутність активних і реактивних опорів і способи їх обчислення та експериментального визначення, принцип дії генераторів змінного струму та перетворення змінного струму за допомогою трансформаторів та ін.

Розглянувши теоретично обертання рамки з провідника в однорідному магнітному полі, учні переконуються в можливості одержання ЕРС, яка змінюється за гармонічним законом. При цьому частота зміни ЕРС визначається частотою обертання рамки. Оскільки внаслідок обертання рамки з кутовою швидкістю ω магнітний потік будь-який момент часу ΔФ=BScosωt. При цьому виникає ЕРС індукції, яка дорівнює: Ei=-ΔФ/Δt=BSωsinωt Максимального (амплітудного) значення ЕРС набуває при sinωt=1 , Тому Em=BSω. З врахуванням цього Ei=Emsinωt Використавши закон Ома показують, що в зовнішньому колі виникне струм, сила струму якого теж змінюватиметься за гармонічним законом – змінний струм.

Для підтвердження одержаних висновків щодо можливості одержання змінної ЕРС під час обертання рамки в магнітному полі використовують демонстраційний експеримент та демонструють осцилограми змінного струму [10, с.43; 36, с.31]. Слід також звернути увагу на такі два моменти: 1) показати, що сила змінного струму, як і постійного, визначається прикладеною до кола напругою; 2) можна вважати, що процеси у колах змінного струму (при низьких частотах) носять квазістаціонарний характер, тобто можна вважати, що в кожен окремо взятий момент сила струму на всіх ділянках кола однакова.

Поставивши завдання з’ясувати, за допомогою яких величин можна характеризувати дії змінного струму та аналізуючи його в електричних колах, показують необхідність визначення середньої за період потужності та введення характеристик, які дозволили б кількісно порівнювати дії змінного струму з діями, які спричинює в цих же колах постійний струм. Так, врахувавши, що миттєва потужність та провівши математичні перетворення одержують:

Оскільки середнє за період значення cos2ωt дорівнює нулю, то середня потужність за період визначається рівністю:

Потужність постійного струму визначається, як відомо, за формулою P=IU Порівнюючи два останні вирази, з’ясовують, що змінний струм спричинятиме в колі таку саме дію як і постійний, сила струму і напруга якого у менші за відповідні амплітудні значення даного змінного струму. Ці значення і називають діючими значеннями сили струму і напруги:

Для закріплення цих понять доцільно порівняти амплітудні та діючі значення різних змінних струмів. Слід звернути увагу учнів на те, що шкали всіх вимірювальних приладів градуюються так, що вони показують діючі значення вимірюваних величин. Проте це не означає, що можна не враховувати миттєвих значень. Для прикладу можна запропонувати визначити напруги в колах постійного і змінного струмів, у які можна включати той чи інший конденсатор, відповісти на питання, чому стався пробій конденсатора розрахованого на напругу 250 В, коли його ввімкнули у коло з напругою 220 В.

Вивчення понять активних та реактивних опорів можна здійснювати використавши “послідовний” чи “паралельний” спосіб їх введення.

У першому випадку послідовно з’ясовують поняття активного, ємнісного та індуктивного опорів у одній логічній послідовності: 1) вводиться поняття відповідного опору у колі змінного струму, з’ясовують механізм та демонструють відповідні відмінності у порівнянні з колами постійного струму, що містять аналогічні елементи;
2) встановлюють фазові співвідношення між силою струму і напругою у колах з відповідними елементами;
3) уводять формули для визначення відповідних опорів;
4) розглядають перетворення енергії в колах, що містять лише активний, індуктивний чи ємнісний опір.

При другому способі організації вивчення відповідних понять спочатку з’ясовують, як впливають на протікання змінного струму, в порівнянні з постійним, резистори, конденсатори, котушки індуктивності та розглядають причини відмінностей (якщо вони є). Далі вводять поняття активних та реактивних опорів та встановлюють від чого і як вони залежать. Потім розглядають фазові співвідношення в колах, які містять той чи інший елемент. У обох випадках вивчення цих понять, залежно від рівня вивчення матеріалу, профілю класу та інших конкретних умов навчального процесу може здійснюватися на основі дедуктивного чи індуктивного підходів.

Учні знають, що провідники чинять певний опір протіканню струму. Внаслідок прикладання до кола синусоїдальної ЕРС електрони в провідниках здійснюють вимушені коливання. Протягом кожного півперіоду електрони впорядковано рухаються, аналогічно впорядкованому рухові електронів у колах постійного струму. Відповідно, кола змінного струму теж повинні чинити певний опір його протіканню, а струм – спричиняти нагрівання провідників, що і спостерігається в електронагрівальних приладах. Після обговорення цього питання вводять поняття активного опору як опору, що спричиняє необоротні перетворення електричної енергії змінного струму у теплову (внутрішню) енергію.

Слід мати на увазі, що активний опір також залежить від частоти струму. При великій частоті починає проявлятися поверхневий ефект (скін ефект), що еквівалентне зменшенню поперечного перерізу провідника і призводить до збільшення активного опору. Проте для струмів частотою 50-60 Гц цим ефектом можна нехтувати. Тому з явищем скін ефекту доцільно знайомити лише у класах з поглибленим вивченням фізики.

Як відомо, при активному опорі між струмом і напругою немає зсуву фаз. Це можна продемонструвати за допомогою двопроменевого осцилографа, або осцилографа з комутатором. Можна скористатися і генератором наднизької частоти, конструкцію якого описано в посібнику [25]. Саме тому для миттєвих та діючих значень сил струмів і напруг справджується закон Ома

Якщо використовується індуктивний підхід, то вивчення особливостей протікання змінного струму з ємністю можна почати з постановки дослідів. Зокрема, складають коло, що містить лампочку та батарею конденсаторів і джерело спочатку постійного, а потім змінного струму. Звертають увагу, що в колі, яке містить конденсатор, приєднаній до джерела змінної напруги, змінний струм протікає. Повідомляють, що опір, який визначається ємністю ділянки кола, якою протікає змінний струм, називають ємнісним опором. Змінюючи ємність конденсатора та частоту прикладеної до цієї ділянки напруги, встановлюють якісну залежність ємнісного опору від ємності конденсатора та частоти змінного струму. Далі проводять теоретичний аналіз процесів у колах з ємністю. Якщо напруга прикладена до кола, що містить лише конденсатор, змінюється за законом

тоді

Порівнюючи рівняння для струму і напруги роблять висновок, що сила струму випереджає напругу на π/2, а величина ωC аналогічна провідності. Отже, ємнісний опір

що відповідає результатам експерименту. Аналогічні підходи можна використати для введення поняття індуктивного опору.

При вивченні резонансу у більшості випадків доводиться відмовитися від побудови математичної моделі процесу і вести виклад на основі демонстраційного експерименту й логічного аналізу його результатів [9, с.40].

Збирають електричне коло з послідовно з’єднаними котушкою (обмотка 220 В від розбірного трансформатора), батареї конденсаторів на 58 мкФ та реостата. Як індикатор струму використовують малопотужну лампу розжарення на 6,3 В або міліамперметр змінного струму. Як джерело струму використовують шкільний генератор звукової частоти (ГЗШ). Підібравши попередньо параметри установки так, щоб резонанс спостерігався на частоті, яка відповідає середині одного з діапазонів генератора, проводять дослідження цього явища.

З’єднавши вихід звукового генератора з електронним осцилографом, можна спостерігати осцилограму на екрані. Учні переконуються в тому, що амплітуда напруги залишається незмінною, а частота змінюється. Повільно обертаючи ручку регулювання частоти звукового генератора, показують, що в міру зростання частоти прикладеної напруги амплітуда сили струму в колі спочатку зростає й досягає максимуму, а потім зменшується. Це дозволяє якісно побудувати резонансну криву.

За відсутності ГЗШ живлення установки можна здійснювати від мережі через знижувальний трансформатор. Тоді частота й амплітуда зовнішньої напруги залишаються незмінними. Змінюють власну частоту контуру, змінюючи ємність конденсатора або індуктивність котушки (переміщують осердя, вставлене в котушку) і спостерігають резонанс.

Аналізують результати експерименту. Оскільки у даному колі послідовно ввімкнена котушка індуктивності опором і конденсатор, опір якого , ці опори по-різному залежать від частоти. Індуктивний опір збільшується зі збільшенням частоти, ємнісний – зменшується. Зменшення частоти, навпаки, приводить до зростання ємнісного і зменшення індуктивного опору. У якийсь момент значення цих опорів стають однаковими. Учні знають, що котушка індуктивності і конденсатор (індуктивний та ємнісний опори) спричиняють зсув по фазі коливань струму: для котушки фаза сили струму зсунута на для конденсатора – на . Це означає, що при однакових значеннях RL і RC, їх сумарний опір стає рівним 0 і сила струму в контурі визначається лише його активним опором. Отже, умовою резонансу є рівність

Отже, резонанс у контурі наступає, якщо частота прикладеної до нього напруги визначається рівністю:

Умовою резонансу є рівність власної частоти коливань контуру частоті прикладеної до нього зовнішньої напруги.

Резонансна амплітуда сили струму дорівнює Imax рез=Imax/R. Аналогічно визначається діюче резонансне значення сили струму.

У класах, де не розглядаються поняття індуктивного та ємнісного опорів, формування поняття резонансу в електричних колах (контурах) вводять на основі експерименту та використовуючи аналогію з механічним резонансом: резонанс наступає тоді, коли власна частота контура співпадає з частотою прикладеної до нього зовнішньої напруги.

У результаті вивчення явища резонансу учні повинні засвоїти наступне:

1) частота вимушених коливань сили струму дорівнює частоті прикладеної до кола напруги і не залежить від його параметрів;

2) амплітуда вимушених коливань сили струму пропорційна амплітуді прикладеної напруги і залежить від параметрів кола, зокрема від співвідношення між власною частотою кола (контуру) і частотою прикладеної до нього напруги;

3) у випадку, коли частота зовнішньої прикладеної напруги і власна частота контуру однакові, тобто при резонансі, повний опір кола виявляється мінімальним, а амплітуда сили струму стає максимальною;

4) при резонансі коливання сили струму і напруги співпадають за фазою, і cosφрез=1 коливальна система споживає максимальну потужність від зовнішнього джерела. Останнє положення з’ясовується лише в класах з поглибленим вивченням фізики.

Вивчаючи питання електроенергетики (генератори змінного струму, трансформатори, електростанції, лінії електропередач), школярі не тільки знайомляться з матеріалом, важливим у плані їх політехнічної освіти, але й повторюють, узагальнюють і поглиблюють ряд важливих положень електродинаміки і теорії коливань. Цей матеріал має велику виховну роль: показується значення електроенергетики в розвитку економіки країни, з’ясовуються екологічні проблеми електроенергетики та ін.

Задача вчителя – показати учням, що темпи прискорення науково-технічного прогресу значною мірою визначаються енергетичним забезпеченням промисловості і сільського господарства. Електроенергія є універсальним видом енергії. Вона має значні переваги в порівнянні з іншими видами енергії – легкість одержання, передачі і використання. Саме тому зростання продуктивності праці значною мірою обумовлене усе більш широким використанням електроенергії. Разом з тим постають проблеми енергозбереження, екології та ін.

5. Типові задачі

Формування вмінь застосовувати одержані знання в конкретних випадках здійснюється в процесі розв’язування задач. Зокрема, учні, які вивчають фізику за програмою універсального технологічного природничого профілів повинні вміти: 1) визначати основні характеристики електромагнітних коливань; 2) розраховувати параметри системи в якій можуть відбуватися електромагнітні коливання із певними характеристиками.

Відповідно за змістом навчального матеріалу, який має бути застосований учнями під час розв’язування задач з теми «Електромагнітні коливання» можна виділити такі види задач:

На розрахунок амплітуди напруги, сили струму, періоду, частоти, початкової фази та інших характеристик на основі заданих рівняння коливань, параметрів контуру, або за представленими графіками коливальних процесів

Ємність конденсатора коливального контуру 0,4 мкФ, частота власних коливань 5 кГц, амплітуда заряду 8 мкКл. Написати рівняння q = q(t), u = u(t) та і = i(t). Знайти амплітуду напруги, амплітуду сили струму та індуктивність котушки.

На розрахунок параметрів коливального контуру, або визначення величин, що характеризують коливання в коливальному контурі

Унаслідок збільшення ємності конденсатора коливального контуру на 0,08 мкФ частота коливань зменшилася у 3 рази. Визначити початкову ємність конденсатора. Індуктивність котушки лишилася попередньою.

На розрахунок величин, що характеризують змінний струм у колах

За графіком (мал. 59) визначити амплітудне значення змінної ЕРС, її період та частоту. Записати формулу зміни ЕРС з часом. Яке значення напруги через 10, 15 та 20 мс?

Мал. 59

На розрахунок характеристик та елементів простих електричних кіл змінного струму

Первинна обмотка силового трансформатора для розжарення радіолампи має n1 = 2200 витків і увімкнена в мережу з напругою U1 = 220 В. Яку кількість витків n2 повинна мати вторинна обмотка, якщо її активний опір r = 0,5 Ом, а напруга розжарення лампи Up = 3,5 В за сили струму розжарення Ip = 1 А?

На розрахунки характеристик трансформаторів та втрат під час передавання електроенергії на відстань

Від знижувальної трансформаторної підстанції, діюче значення напруги на виході якої 220 В, необхідно протягнути до споживача двопровідну лінію електропередачі завдовжки 1 км. Якого перерізу має бути алюмінієвий провід, яким прокладається ця лінія, якщо споживана в навантаженні потужність 10 кВт, а діюче значення спаду напруги в лінії не повинно перевищувати 20 В? Навантаження на кінці лінії виключно активне.

6. Організація контролю та обліку знань учнів

Система контролю і оцінювання знань з теми повинна охопити вузлові питання: знання і вміння аналізувати процеси, що відбуваються у системах де відбуваються електромагнітні коливання.

Тому в систему контролю доцільно включити дві-три самостійних роботи, які виконуються по завершенню вивчення вільних коливань, змінного струму та його протікання в електричних колах, та після вивчення трансформаторів і передачі електроенергії на відстань. Оперативно оцінити знання учнями величин і співвідношень між ними, та вмінь застосовувати вивчені закономірні зв’язки між величинами, що характеризують коливання можна, провівши 2–3 диктанти. Проведення в кінці теми контрольної роботи дозволить за результатами всіх цих видів робіт оцінити навчальні досягнення учнів і атестувати їх.

Питання для самоконтролю

1. Які основні завдання стоять перед учителем у процесі вивчення теми?
2. Чим визначаються особливості методики вивчення теми «Електромагнітні коливання»?
3. Які основні питання розглядаються в темі «Електромагнітні коливання», які особливості її структури?
4. Яка послідовність формування понять «електромагнітні коливання», «коливальний контур»?
5. Які особливості вивчення змінного струму як прикладу вимушених коливань?
6. Які демонстрації передбачені під час вивчення теми?
7. Який зміст основних етапів організації вивчення електромагнітних автоколивань?
8. Які основні види задач, що розв’язуються при вивченні теми?

Попередня сторінка На початок сторінки Наступна сторінка


































© 2003-2019 Методика навчання фізики в середній школі | Хостинг: RCHosting