Лекція 3
Методика вивчення теми “ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ”
1. Науково-методичний аналіз змісту та структури теми
Розглядом теми “Закони збереження” завершується вивчення механіки. Ця тема складається із трьох розділів: “Закон збереження імпульсу”, “Закон збереження енергії” та “Рух у рідинах і газах”, причому останній розділ присвячений питанням практичного використання законів збереження. У першому розділі передбачається формування поняття про імпульс тіла та закон збереження імпульсу. На основі закону збереження імпульсу пояснюється рух ракети. У другому розділі вводиться поняття механічної роботи, потенціальної та кінетичної енергії тіла, вивчається закон збереження енергії в механічних системах. У заключному розділі розглядаються основні положення гідроаеродинаміки: залежність тиску рідини від швидкості її течії та підіймальна сила крила літака.
Вивчення теми вимагає доброго володіння учнями математичним апаратом, передбачає широке використання демонстраційного та лабораторного експерименту, тісний зв’язок із курсом фізики основної школи, де учні вже вивчали механічну роботу, а також ознайомились із поняттями тиску та тертя. Значна увага приділяється прикладному значенню даної теми та висвітленню питань про внесок вітчизняних учених у розвиток космонавтики та авіації. Матеріал теми знаходить широке використання при вивченні подальших розділів шкільного курсу фізики.
2. Основні поняття теми та їх науково-методичний аналіз
Основними поняттями, які використовуються при вивченні закону збереження імпульсу, є поняття імпульсу, механічної системи, замкненої механічної системи, зовнішніх, внутрішніх та консервативних сил.
Імпульсом, або кількістю руху тіла називають фізичну величину, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість: 
. Імпульс тіла є векторною величиною, а його напрямок співпадає з напрямком швидкості тіла. Таким чином, імпульс має будь-яке тіло, що рухається в даній системі відліку з певною швидкістю. Оскільки швидкість тіла є відносною (залежить від вибору системи відліку), то імпульс тіла також буде залежати від вибору системи відліку. Якщо під час руху тіла його швидкість змінюється, то змінюється й імпульс тіла. У такому разі говорять про зміну імпульсу тіла 
. Зміна імпульсу тіла не залежить від вибору системи відліку. Одиницею імпульсу (зміни імпульсу) є кілограм-метр за секунду (кг*м/с) .
Під системою розуміють множину елементів, що взаємодіють між собою та утворюють певну цілісність. Механічну систему утворюють сукупність матеріальних точок чи тіл, які розглядаються разом. Якщо тіла, що утворюють механічну систему, взаємодіють тільки між собою (існують тільки внутрішні сили), то така система є замкненою. Останнє поняття є ідеалізацією, оскільки неможливо створити умови, за яких тіла, що утворюють механічну систему, взаємодіяли б тільки між собою і не взаємодіяли з тілами, які не входять в цю систему. Але за певних умов силами, що діють на тіла механічної системи з боку інших тіл (зовнішніми силами), можна знехтувати, або ж ці сили компенсуються. У такому випадку механічну систему можна також вважати замкненою.
Іншим важливим поняттям даної теми є консервативні (потенціальні сили), тобто сили, робота яких залежить тільки від початкового і кінцевого положення точки їх прикладання і не залежить ні від виду траєкторії цієї точки, ні від закону її руху. Робота таких сил уздовж довільної замкненої траєкторії завжди дорівнює нулю. У механіці такою силою є сила тяжіння.
Під час вивчення закону збереження механічної енергії широко використовуються поняття роботи, енергії, потенціальної та кінетичної енергії.
Вичерпного означення поняття роботи не існує. Часто користуються формально-математичним визначенням цього поняття: робота, що виконується сталою силою, дорівнює добутку абсолютних значень сили та переміщення, помноженому на косинус кута між векторами сили та переміщення 
. Робота є скалярною величиною, але вона може бути як додатною, так і від’ємною. Коли напрям сили і напрям переміщення збігаються, то робота вважається додатною. Робота, що виконується силою, спрямованою протилежно переміщенню тіла, є від’ємною. У останньому випадку кажуть, що виконується робота проти цієї сили. Коли до рухомого тіла прикладено кілька сил, то кожна з них виконує роботу, а загальна робота всіх сил дорівнює алгебраїчній сумі робіт, що виконуються окремими силами. Залежність роботи від переміщення зумовила відносний характер роботи (залежність її величини від вибору системи відліку). Одиницею вимірювання роботи є джоуль (Дж).
Існують різні визначення поняття енергії. Враховуючи, що є різні види руху матерії, які перетворюються один в одного в строго визначених кількостях, виникає можливість виміряти різні види руху матерії деякою загальною мірою. Тому енергію можна визначити як загальну, єдину кількісну міру різних форм руху матерії. З іншого боку, кожному певному стану механічної системи відповідає певна енергія. Перехід із одного стану в інший супроводжується зміною енергії системи. У випадку механічних процесів цей перехід здійснюється в процесі виконання механічної роботи. Тому енергія системи – це функція її стану. У шкільному курсі фізики енергія найчастіше визначається як фізична величина, що визначає здатність тіл виконувати роботу. Кожне із наведених визначень поняття енергії не є бездоганним ні в науковому, ні в методичному плані. Зокрема, останнє з них передбачає попереднє ознайомлення школярів з поняттям роботи. Але фізичний зміст поняття роботи може бути розкритий лише через поняття енергії.
У механіці розглядають кінетичну та потенціальну енергію. Під кінетичною енергією тіла масою m, яке рухається із швидкістю v, розуміють фізичну величину, яка чисельно дорівнює mv2/2 . Отже, кінетична енергія характеризує рухоме тіло. Ця величина є скалярною, а її значення залежить від вибору системи відліку. Якщо на рухоме тіло діє сила, а отже швидкість його змінюється, то зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі, виконаній силою, що діє на тіло:
Це твердження носить назву теореми про кінетичну енергію.
Потенціальна енергія – це частина енергії механічної системи, що залежить від її конфігурації, тобто від взаємного розташування частин системи та їх положення в зовнішньому силовому полі. Таким чином, потенціальна енергія є функцією стану.
Потенціальною енергією тіла масою m , на яке діє сила тяжіння, піднятого на висоту h над нульовим рівнем називають величину 
. Зміна потенціальної енергії такого тіла, взята з протилежним знаком, дорівнює роботі, виконаній силою тяжіння: 
Значення цієї енергії залежить від вибору нульового рівня.
Потенціальною енергією пружно деформованого тіла називають фізичну величину, зміна якої, взята з протилежним знаком, дорівнює роботі, виконаній силою пружності:
Енергія, як і робота, вимірюється в джоулях.
Таким чином, поняття роботи та енергії – дуже близькі, але їх необхідно розрізняти. Робота характеризує процес, а енергія – стан механічної системи. Тому доцільно говорити про енергію тіла, але не можна говорити про кількість роботи. Термін “робота” може використовуватись у двох розуміннях: робота – процес переміщення тіла під дією сили; робота – фізична величина, що характеризує цей процес і є мірою зміни енергії.
3. Навчальний фізичний експеримент
Демонстрації
Закон збереження імпульсу [27, c. 121; 9, с. 80). Реактивний рух [27, c. 124; 9, с. 82). Перехід потенціальної енергії в кінетичну і навпаки [27, c. 128; 9, с. 84). Зміна енергії тіла при виконанні роботи [9, с. 85]. Залежність тиску рідини від швидкості її течії [27, c. 132; 9, с. 87). Будова і дія пульверизатора та водоструминного насоса (9, с. 89; 27, с. 45). Підіймальна сила крила літака [27, c. 136; 9, с. 96). Принцип дії вітряного двигуна [27, с. 138).
Лабораторні роботи.
“Вивчення закону збереження механічної енергії”. При поглибленому вивченні фізики додатково можуть бути виконані лабораторні роботи: “Розрахунок і вимірювання швидкості кулі й циліндра, що скочуються з похилої площини”, “Визначення ККД простих механізмів і машин”, “Порівняння роботи сили і зміни кінетичної енергії”.
